刚刚，陶哲轩3个小时的对话流出：AI攻击菲尔兹奖倒计时
陶哲轩重磅推测：AI终将成为「AlphaGo在数学界」。在未来，AI将不仅仅是一个工具，而是一个打击菲尔兹奖的球员！这次，他描述了AI冲击菲尔兹奖的路线图。
昨天(14日)，陶哲轩明确表示：未来，AI将获得菲尔兹奖。
在3小时14分钟的节目中，他还讨论了数学和物理中最难的问题：
纳维–斯托克斯问题
万有理论
广义相对论
双胞胎数量猜测
费马大定理
考拉兹猜测
P=NP 问题
起初，陶哲轩认为统一物理理论(如量子力学和广义相对论)之所以难以进步，是因为他还没有找到正确的数学语言。
AI可以帮助人类实现AI。「大统一理论」，在发现过程中，至少是一部分。
在他看来，科学史是一个不断统一的历史，比如牛顿统一了地面和天体的运动；麦克斯韦统一了电和磁。
也许我们今天还没有看到统一的数学结构。
可加速AI「大统一理论」，但是仍然需要人类的创造力。
但是他认为，只要坚持探索，最终一定能找到通往统一的道路。
爱上AI的陶哲轩
去年，陶哲轩在牛津大学对AI在数学和科学方面的前景持乐观态度。
陶哲轩不止一次表达了对AI潜力的肯定，这次提出了更具体的时间预测。
在这次谈话中，陶哲轩对AI何时成为菲尔兹奖等级数学证书的合作者进行了预测：
- AI在2026年成为数学家的好伙伴，成为值得信赖的数学研究者；
- 十年内：AI提出了重要的数学猜测，数学界。「AlphaGo」时刻来临；
- 而「菲尔兹奖」这种顶级成果，对于AI来说，只是时间问题，而非能力问题。
AI获得菲尔兹奖？
在2026年之前，陶哲轩预测AI将成为人类数学研究的实际合作伙伴。
博客链接：https://terrytao.wordpress.com/about/ai-generated-versions-of-the-ai-anthology-article/
那么，AI什么时候才能参与到真正突破性的获奖水平呢？
它取决于合作的深度。
假如只是用AI来生成一个辅助计算，那就已经发生了。但是如果是这样的话。「菲尔兹奖」如此顶级的成果，AI参与并被视为关键推动者，这可能需要一段时间。。
但是，一旦AI工具变得足够可靠，互动友好，并且可以节省人类大量的时间，他认为它将成为每个数学家的必需品。
未来某一奖项的结果，很可能是AI作为背后的结果。「隐形合作者」。
而且哪一年会因为AI而做出来？真正的突破性成就陶哲轩会对新闻感到震惊吗？
即使看起来不像那种「菲尔兹奖」结果，甚至只是一个「猜测」，就像AlphaZero给围棋带来的震撼一样。
陶哲轩觉得十年以内，也许我们会看到这样的时刻：
人工智能可以提出一个猜测，将两个看似不相关的数学领域或概念联系起来，这个猜测很可能是正确的，有意义的。。
产生一种美丽而可能正确、有价值的猜测——
它的确是可行的，只是在数据方面还有一些限制。
科学家有一个理想，希望AI能找到一个新的物理定律。理论上，如果你把所有的测试数据都喂进去，它可以找到我们以前没有注意到的方法。然而，AI仍然很难从数据中找到已知的定律。换句话说，如果它能取得这些成就，人们会怀疑它是否只是因为它在训练数据的某个地方隐含了某个定律。
部分原因是缺乏适当的训练数据。——
没有一百万人有不同自然规律的宇宙来训练人工智能。
数学方面，也缺少那些。「负面数据」。
数学家只记录被证明的项目，或者最终被测试的猜测，或者被反例推翻的猜测。然而，这些被提出的猜测并没有被记录下来，这似乎是合理的，但后来人们很快意识到这是错误的，并纠正了它们。
这一试错过程是人类数学发现的核心部分，但是由于「面子」，没人会公开记录这些。数学家们只喜欢发表成功的结果。
而且AI不能打开这些训练数据。
有时候，陶哲轩开玩笑说：「AI也要上研究生，要上课，要做作业，要回答问题，要犯错误，要听建议，要学会改正错误，才能真正成长。」
即使AI没有获奖，也会完全重塑人与数学的关系。
数学的合作改变
近年来，陶哲轩开始使用正式的语言来证明Lean。
他认为它代表了数学未来的方向。。
在Github的帮助下，Lean可以让多人在数学上合作。
以前数学合作只能靠邮件和稿件，现在数学家可以像程序员一样在GitHub上合作，共同构建巨大的数学。「代码库」。正如LaTeX改变了数学写作一样，这将改变整个数学研究方法。
事实上，这一变化正在慢慢发生。
当前，AI很难将非正式的数学语言转化为正式的语言。
但是AI可以在短时间内自动搜索和补充，加快数学家写证的速度。
Lean工具AI自动补充不断发展，从最初的正式证明到现在可能是七六倍，总有一天会跌破一倍。当正式证明更高效、更合作甚至更可靠时，自然会成为主流。
比如LaTeX的普及，就是历史上类似的例子。起初，每个人都在使用打字机和Word，直到LaTeX变得更加方便和专业，每个人都迅速转移过去。
陶哲轩认为Lean将经历类似的过程。
「随著技术的进步，AI最终可以帮助我们构建或验证深层次的数学理论。」
人类数学家和AI之间的较量
让我们想象一下未来：人类在数学中最独特的能力是什么？
陶哲轩说这是个好问题。
随着时间的推移，数学家的工作任务发生了巨大变化。
一千年前，数学家们要计算复活节的日期，计算很复杂，现在都是自动化的。
几百年前，他们要用球面三角学来导航，比如从旧大陆到新世界的航道，计算起来很麻烦，但是现在也是自动化的。
甚至在AI出现之前，很多本科水平的数学任务，例如使用Wolfram Alpha可以解决问题。
这不是一个语言模型，但是可以解决很多本科数学问题。
现在问AI是否可以用20个标准技巧来解决一个偏微分方程？AI会说：「我尝试了20种方法，这是100种不同组合的结果。」
这种「规模化」能力AI非常擅长，比如在解决了一个问题之后，让它再次突破旁边100个类似的问题。
但是陶哲轩觉得，现在人类仍然有一些优势。。
现在AI最大的缺点就是它不知道自己什么时候走错了路。也许它会说：「我要解决这个问题，我把它分成两种情况，试试这个方法。」
假如运气好，问题简单，它可以通过选择正确的方法来解决。但是有时候，它提出的方法完全是胡说八道，但是看起来像是一个证实。
AI产生的证实与人类写的低质量证明不同，表面上看起来完美无瑕。
因为加强学习训练，他们产生产量。「看上去正确」这在许多场景中已经足够了。
但是错误往往非常隐晦，特别离谱，人类根本不会犯这样的错误。
陶哲轩表示「这个很狡猾，也很烦人，感觉很费力。」
这种「嗅觉」它是人类的一大优势，在数学方面也有一些优势。「嗅觉」，AI最终如何复制这一能力还不清楚。
比如AlphaZero在围棋和国际象棋方面的进步，在一定程度上是因为它培养了一种棋局。「嗅觉」：白方在这种情况下占优势，黑方在那种情况下占优势。
这并不能解释为什么，但是这种嗅觉可以帮助它制定策略。
假如AI能够培养出确认策略可行性的能力。「嗅觉」，例如「我把这个问题分成两个子任务，这两个子任务看上去比原来的问题简单，而且有很大的机会是正确的，这条路值得一试。」
或是「不，你把问题弄得更加复杂，两个子问题比原来的问题更加困难。」——事实上，随机尝试通常会使问题变得复杂，但很难简化问题。
假如AI能够拥有这种嗅觉，也许可以和人类数学家竞争。
陶哲轩说，他试图与AI合作解决数学问题。
但过程并不十分友好。
他要不断地把AI拖到自己想要的路上，最后硬逼着它给他想要的证明，感觉像是在赶猫。
「我必须花费大量的精力来提醒它，检查它的导出，并与它争论。它比我们解决的还要累，这就是现在的情况。」
但是陶哲轩认为AI将会迅速提高。并且以形式证实例子。
手写证明比正式化快10倍。然而，现代AI工具和更好的开发环境将时间从10倍降低到9倍、8倍和7倍(比如Lean的开发者做得很好，功能越来越多，越来越友好)，总有一天会降低到1倍。
这就是质变。
突然之间，先用Lean形式写论文，或者边和AI对话边证明，会变得自然。期刊可能会接受这种方式，甚至加快审稿速度。如果论文已经用Lean形式化，审稿人只需要评估结果的重要性和文献联系，不用太担心准确性。
随着数学论文的发展，高质量的审稿变得越来越困难。这个问题正好通过形式化工具的出现来解决。
艺术解决难题
「我想问你如何解决这个问题？假如能够进入你的思考过程，你在思考的时候会在脑海中想象什么？」主持人问。
陶哲轩主要靠纸和笔来解决难题。
陶哲轩说，作为一个数学家，你会学会一种叫他的东西。「战略性偷懒」的技巧。
数学的奇妙之处在于，你可以随意改变问题和规则，而其它领域则不会。
举例来说，工程师接到任务要在一条河上建桥，你不能说：「不是这条河，我想把桥建在那里。」，或是「我希望用纸代替钢材」。
但是在数学上，你想怎么玩就怎么玩，就像玩一个可以无限作弊的网络游戏。
您可以设定条件，例如层次非常高，首先将其设置为一维，首先解决一维问题。
或者问题中有一个主项和一个误差项，假设误差项为零。
陶哲轩说，解决数学问题并不是像钢铁侠那样把事情搞得很复杂。
事实上，处理任何合理数学问题的方法都是:如果有10个困难让你头疼，关闭9个困难，只保留一个，然后解决。就像用了9个作弊代码，问题就简化了。
然后，你把这个难点处理好，学会如何处理这个难点，然后把它关掉，打开另一个难点，一个一个地处理。
在你独立完成了10个难点之后，再进行两两的组合，逐步合并。
陶哲轩举了一个例子，小时候看过许多香港动作片，其中有一个诀窍：
每一次打斗场面，主角都有可能被几百个小人物围攻，但是安排总是很巧妙，主角一次只和一个人打，战胜一个再换下一个。
因此，他可以击败所有人。假如那些人聪明一点，一起围攻，影片也许不好看，但是主角肯定输了。
陶哲轩会画很多图片，还有很多只有他能理解的涂鸦。
他说他开始频繁地使用计算机，尤其是AI使简单的编程更容易。
例如，以前想画一个函数图，涉及到一些复杂的迭代。他不得不回忆如何写Python程序，找出如何写循环，并进行调整，这需要两个小时。
现在只需10到15分钟就可以完成，所以他开始用电脑进行更简单的探索。
获得菲尔兹奖的感觉
主持人讲述了一个关于陶哲轩获奖的故事。
起初，陶哲轩获得菲尔兹奖后，有人在网上发信问，得了这么厉害的奖，你接下来要干什么？
当陶哲轩非常谦虚地回答：「闪亮的奖牌无法解决我目前所研究的问题。，所以我会继续埋头研究。」
主持人认为陶哲轩会回复这封邮件，既好笑又谦虚。
陶哲轩说，他一开始并没有意识到这一点。获得菲尔兹奖会让他成为自己。「体制内」的人。
他说，大多数职业数学家通常只专注于发表下一篇论文，提升一个层次，启动几个项目，带几个学生。
但是获奖之后，大家突然开始关注你的观点。
因此要更加谨慎地表达意见，「由于现在有人认真地听你说话。」。
获奖后，陶哲轩的业余时间比以前少了很多，但这主要是他自己选择的结果。
如今，他花在简单地研究一个问题或者随便玩的时间就少了很多。
开始引导学生，接受采访，为领域的发展指明方向，有时还要做一些行政工作。
陶哲轩认为，体制的另一面实际上是一件好事，你已经成为许多年轻数学家或对数学感兴趣的年轻人的榜样和灵感来源。
他指出，他非常喜欢菲尔兹奖，它的确激励了许多年轻人。
但是他也尊重像佩雷尔曼这样的人，有自己的原则，能够坚持做大多数人做不到的事情，真的很美。
他说，不要让这些奖励主宰你的生活。。
把一门学科个性化，选几个人作为榜样，确实有一定的作用，但是过分的话还是有害的。
有时候，无论是数学还是其他领域，人们都太关注完成那个项目的最后一步，但这些成就实际上是建立在无数前辈工作的基础上的几十年甚至几个世纪。
但是如果你不是专家，就很难理解这个故事。
有史以来最伟大的数学家。
历史上最伟大的数学家是谁？有哪些候选人？欧拉，高斯，牛顿，拉马努金，希尔伯特？主持人问。
第一，随着时间的推移。陶哲轩说。
例如，根据时间的积累，欧几里得毫无疑问，无名数学家，如发明数字概念的人，是顶级候选人之一，甚至更早。
再比如希尔伯特。希尔伯特空间，还有许多以他命名的物品。
对于数学的组织方式和其它概念的引入，特别是他的23个问题，具有很高的知名度。
在陶哲轩教本科生数学的时候，有一点很重要：你要告诉他们，总是要尝试一些东西。
很多本科生在面对数学题时会陷入困境「瘫痪」——假如他们知道某些技能可以使用，他们就会尝试。
但是遇到标准技巧明显不合适的问题，他们一般都会愣住，什么都不做。
但是下一步就是不管多傻，都要去试一试，甚至越傻越好。
尽管这样的尝试几乎肯定会失败，但是失败的方式会激励你。
举例来说，失败是因为你根本没有考虑到一个假设，那么这个假设可能是关键。
参考资料：
https://www.youtube.com/watch?v=HUkBz-cdB-k
https://x.com/lexfridman/status/1934004658130886946
https://lexfridman.com/terence-tao-transcript
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