100岁的量子力学：颠覆物理学的“速战速决”

一种温暖的知识：

今年是联合国宣布的“量子科学与技术时期”。

由于100年前的1925年，量子力学的现代时代，齿轮开始旋转，因为德国科学家海森堡发表了一篇题为《体育与力学关系的量子力学重新解读》的论文。

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还有一个冷知识：

一九二五年，量子力学实际上是在不到几个月，在当时对物理基本理解的惊人革命中掀起了一场影响，直到今天。

那么我们就有点好奇了，一个世纪前，量子力学是如何在几个月内出现的？

Nature杂志今天发表了一篇名为《Nature》的文章《How quantum mechanics emerged in a few revolutionary months 100 years ago》article，带我们回顾这一切。——

在量子力学诞生之前

什么是量子力学诞生前的物理？

在100多年前，也就是20世纪初，经典物理仍然无法解释亚原子现象，因此开始引入量子概念。

但是旧量子理论的关键在于玻尔-索末菲模型在1910s的发展。

这一模型由丹麦科学家组成尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）和德国科学家阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）建议开辟原子结构研究的新路面。

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玻尔-索末菲模型提供了一套选择经典系统(在氢原子的情况下，是电子围绕质子运动)的一些“允许”轨道的规则，通过假设电子在原子核周围以椭圆轨道运动，并受到一定量子条件的限制，得到的计算值与所看到的能谱一致。

该模型成功解释了氢原子的光谱——时间光谱分裂只由一个质子和一个电子组成，时间光谱分裂存在于外加电场(斯塔克效应)或磁场(一般塞曼效应)。

但是，这一模型仍然存在不足之处。，沃纳·海森堡发现了这一点。

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一九二三年，海森堡加入了德国哥廷根大学理论物理研究所，成为理论物理学家马克斯·玻恩的助理。

不久后，在处理氢分子和多个电子原子时，海森堡发现玻尔-索末菲模型会遇到一系列问题。——

海森堡和玻恩使用玻尔-索末菲模型许可的所有轨道详细计算了氦原子的光谱，但其结果与实验观察结果不一致。

起初，两人认为计算方法有误。，但是后来怀疑集中在一个更根本的点上。正如波恩留下的笔记所写：

科学界不仅要从物理假设的意义上提出新的假设，而且要有越来越大的可能性。

在物理学中，整个概念系统更有可能需要重建。

同年12月，当海森堡给他的博士生导师索末菲发信时，他提到:“没有一个模型代表真正的意义。轨道在频率或能量上都不是真的。”

（p.s.之后索末菲和海森堡师徒都获得了诺贝尔奖)

海森堡也不断与同门/同行讨论有关疑问。

比如他经常和沃尔夫冈·泡利沟通(泡利的博士生导师也是索末菲，后来他也获得了诺贝尔奖)，以至于泡利越来越坚信电子在轨道上运动的概念是不可靠的。

一九二四年十二月，索末菲听到这样一句话：“我们正在使用一种简单而美丽的语言来描述量子世界。”

但是，没有轨道模型，那么该怎么办？

谁也不知道，海森堡也为此苦恼。一九二五年四月，海森堡也写道：

在当前的量子理论状态下，必须依靠更多或更少基于经典理论中电子机械行为的符号、模型化图像。

经过长时间的绞尽脑汁，几个月后，海森堡提出了一个新的量子理论核心，这在当时似乎有点激进。——

它决定发展一种创新理论，这就是「量子力学」。

在这一理论中，电子不再被视为沿着连续轨道移动的颗粒，而是建立原子模型，而不是基于电子以经典的方式沿着明确的轨道移动的想法。

海森堡曾在7月9日给泡利写信：

"我所有看起来很糟糕的努力，都是为了彻底消除‘轨道’这个概念——因为无论如何都无法观察到(一致性现象)"。

它是海森堡和经典力学决定性断裂的时刻。

海森堡很快写了一篇论文《体育与力学关系的量子力学重新解读》。

在这篇文章中，他提出了“建立一个理论量子力学基础，只基于原则上可以观察到的量之间的关系”。

基于周期性系统的经典运动方程，海森堡提出了电子运动方程，包括位置和动量等复杂数组，如可观测的能量和迁移范围(原子从一个量子态迁移到另一个量子态的概率)。

推动海森堡走到这一步的，是对旧量子理论核心的绝望。

海森堡物理学的关键在于实用主义。正如海森堡在论文介绍中所解释的那样，鉴于处理多个电子原子的复杂性，“放弃观察到目前为止无法观察到的数量，比如电子位置和周期，似乎是合理的”。

但是，很难看出如何清除不可观测量的方法来引导理论的进一步发展。

在理论上可以描述碰撞和自由粒子的运动之前，它必须包括除能量和振幅以外的其他量；此外，当时的量子力学甚至不知道哪些量应该被视为不可观察的。

举例来说，直到1927年，电子位置才再次被接受为“可观察”。

十多年后，玻恩重新审视和反思，表示1925年，清除不可观测量的想法是合理的，但是，在那个时候，实践通常会反馈这样一条信息：

这种常见而模糊的表达方式相当无用，甚至具有误导性。

矩阵力学还是波动力学？

文章发表后，海森堡坚信，只有对数学进行更深入的研究，才能揭示文章中使用的方法“能否被视为令人满意”。

在接下来的几个月里，波恩和德国科学家帕斯库尔·约尔一起完成了这项任务。

他们意识到海森堡方程中出现的数量可以表示为矩阵——即使在当时，这仍然是大多数科学家不熟悉的数学方法——所以他们用这些术语再次表达了理论。

因此，矩阵力学(其中一种量子力学表达方式)的帷幕缓缓拉开。

1925年11月，波恩、海森堡、约尔当三人提交了一篇关于创新“矩阵力学”的长论文，并进行了相关讨论。

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但是新模型也有新的bug。

三位作者表示，新理论的一个缺点是，新模型不能直接适用于几何可视化的解释，因为电子运动不能用时间、空间等熟悉的概念来描述。

一九二五年六月，海森堡写给泡利信的一段话：运动方程到底意味着什么？

之后，虽然氢原子光谱是在同年12月泡利用矩阵力学成功计算的，但是大多数科学家仍然很难接受这种晦涩难懂的数学。

但是几个月后，事情发生了变化，因为1926年上半年，随着一系列开创性论文的出现，一种更加可以接受的方法出现了。

这些论文由埃尔温·薛定谔在《物理年鉴》上发表。

(是的，就是大家熟知的薛定谔，和猫猫一起广为流传的薛定谔)

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在薛定谔看来，电子运动不能在时间和空间上被描述为放弃科学家的责任，相当于放弃了所有理解原子内部工作原理的希望。

所以薛定谔坚持认为，这种理解是可能的。

在一系列论文的一个脚注中，薛定谔承认自己“讨厌哥廷根物理学派的量子力学方法”，他的反手制定了一个波动方程，对氢原子的能量状态进行计算。

对于薛定谔来说，这预示着对量子状态作为“原子振动过程”的更加直观的认识。

简而言之，他并不把电子当作轨道上的运动颗粒，而是把它们当作波浪，并且在三维空间中包含持续的电荷分布。

海森堡不同意波动力学的出现。

在慕尼黑的一次学术研讨会上，薛定谔提出了波动力学及相关理论。。会后，海森堡抱怨泡利，称波动理论无法解释大量量子现象，包括光电效应——金属表面被照亮时的电子发射——斯特恩-格拉赫效应(在这种效应中，一束原子在通过空间变化的磁场时以两种形式偏移)。

另外，在抽象多维空间中描述一个多粒子系统需要波函数。

总的来说，波函数在海森堡眼中无疑是一种有用的计算工具，但是它似乎没有描述任何类似真实波的物品。

这是他书中记载的文字所说的：

即使物质一致波动理论可以在通常的三维空间中发展，也很难用我们熟悉的空间-时间概念来详细描述原子过程。

薛定谔也没有“坐以待毙”。

在接下来的一年里，薛定谔努力寻找令人满意的波动力学物理解释，但这是徒劳的。

在1927年10月布鲁塞尔的第五次索尔维会议上，薛定谔再次表达了对“一切都会在三维空间中再次被理解”的希望——当时很少有科学家分享这种希望。

此后，薛定谔的波动力学迅速成为解决问题的首选数学方法。，但是他在空间-时间概念中解释原子中个别过程的相关理论却很少。

为此，薛定谔感到非常沮丧，因为他觉得自己已经到了一个科学家不再追求可视化原子内部状况的时代。

一百年来，发展迅速

好消息是，量子力学两种形式的争论不断，并未阻碍量子力学本身的发展。

一九二六年春天，矩阵力学和波动力学的等价性得到建立，随后引发了一系列的后续发展。——

6月份，玻恩提交了第一篇关于冲击现象的论文，他再次解释了薛定谔理论中波函数振幅的平方是颗粒碰撞后向特定方向透射的概率。

随后，英国理论物理学家保罗·狄拉克关于转换理论。（transformation theory）这篇论文也很快发表。

转换理论是狄拉克提出量子理论时使用的一种过程和“图像”，用概率幅度来描述量子态(而不仅仅是两者之间的变化)。

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根据粗略的不完全统计，1925年(海森堡第一篇量子力学论文发表)～一九二七年(海森堡发表了另一篇开创性论文)在过去的两年里，科学家们发表了大约200篇关于量子力学的文章。

在这一发展过程中，海森堡引进了「不确定性关系」这一概念。

这个概念表明，电子的位置越精确，其动量就越不准确(相反)。

当今，不确定性关系已成为量子力学的核心概念，它将经典力学描述定义为相似之处。

从1926年年中开始，越来越多的科学家开始将量子理论应用到更广泛的现实问题中，并取得了非常好的效果。，甚至为很多领域提供了比以前更深入的了解。

举个栗子：

在1926～在1927年的一系列文章中，美国现代科学家尤金·维格纳展示了“如何通过应用量子力学的对称原理和群论数学技术，推导出原子结构和分子光谱的相关经验规则”。

But！

量子力学相关论文如潮水般涌现，让不少科学家措手不及——读paper的苦楚大家都知道。

更何况在那种发展速度下，跟上最新理论的最新进展真的有点难，更不用说思考新物理的深层含义了，可以说是对脑细胞的一种奢侈。

例如，有些人刚刚掌握了一种新的量子力学技术或公式，而另一种则接踵而至。

再比如，几位科学家团结起来，大干一场，论文写完后，发现已经有人/团队做了同样的研究，还抢先发表。

这一快速发展的节奏那时，许多科学家抱怨“消化不良”。

当索尔维会议在1927年召开时，大多数科学家认为量子力学已暂时得出一个临时结论。

海森堡和玻恩在他们的报告中宣布，量子力学是一个“完整的理论，其基本物理和数学假设不再容易修改”。

但有些人仍然不太相信。

1902年诺贝尔物理学奖获奖者，74岁，在会议最后一天的开场演讲中，亨德里克·安东·洛伦兹(被称为“物理学界的伟大老人”)，站出来表达希望也能恢复对时空中电子运动描述的愿望。

路易·维克多·德布罗意，薛定谔、爱因斯坦和法国理论物理学家，也表达了类似的观点，即“量子力学存在重大问题”。

1927年11月，爱因斯坦给索末菲写了一封信：

“量子力学”可能是一种正确的统计定律理论，但总的来说，它对个别基本过程缺乏了解。

从那以后，爱因斯坦一直坚持自己的想法，从不动摇。

然而，随着时间的推移，舆论潮流开始转变。最初的批评者很快成为局外人，甚至站在对方的阵营里，说爱因斯坦、薛定谔等人对量子力学的抗议是“怀旧失去的经典物理天堂”。

一般认为，至少在数学方面，量子力学已经是最完整的了。

剩下的就是继续沿着现代物理学的道路前进。

正因为如此，大多数科学家越来越多的理论开始应用于实践。

用来提供对离子键本质的基本洞察，解释原子核中的放射性α衰变过程；

用来了解电子如何在晶体中自由移动，有效地解决了为什么金属可以导电；

……

就像犹太裔美国科学家一样，“短短几年，”维克多·韦斯科普夫(他是海森堡的博士后，也是薛定谔的助手)回忆道，“分子键的本质、金属结构、原子辐射等问题被认为是几十年来无法解决的——都得到了解释。”

上述，就是百年前关于量子力学的诞生和逐步肯定的故事。

直到今天，关于量子理论物理解释的更深层次思考和问题，已经发展到重点讨论和探讨哲学思考。

参考链接：https://www.nature.com/articles/d41586-024-04217-0

本文来自微信微信官方账号“量子位”，作者：衡宇，36氪经授权发布。

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