科学家建立超网：“可以分析任何社会现象，自然现象的内在规律”

日前，在《美国国家科学院院刊》中，北京雁栖湖应用数学研究院院长丘成桐教授、董事、吴杰研究员（PNAS）合作公布了题目《Hypernetwork modeling and topology of high-order interactions for complex systems》(超网建模与拓扑复杂系统高级相互作用)论文，利用GLMY同源性提出了一个统计力学框架，为复杂系统的高级相互作用提供了一个新的视角。

先进的相互作用是复杂系统的核心要素，但现有的网络模型主要关注成双相互作用，并没有开发出捕捉先进交互的通用模型。(HOI)。本研究将进化博弈论和行为生物学整合到统一的统计力学框架中，重建双向、符号和权重的超网。这些超网可以描述、分析和解释各个节点如何受到自身反馈、其他节点方案和节点之间互动策略的协同影响，以及各种有向互动如何受到单个节点的影响。本文从节点、链接、超链接等角度对超网拓扑结构进行了分析，利用代数拓扑中新开发的理论GLMY同源性。在物理和生物场景中，统计力学与GLMY同源性的融合提供了一种通用工具，可以用来揭示复杂系统中广泛存在的隐藏方法。

六元超网络

超网的建立可以区分如何调整第三个节点(主动HOI)以及如何反过来控制其他节点之间的交互(被动HOI)，以区分节点的交互功能。在多个时间和空间尺度上，主动和被动HOI同时发生，可以驱动复杂系统的演变。本研究利用新模型重建了六个微生物群落的超网，利用GLMY同源理论分析了超网的拓扑结构，发现成双相互作用和HOI在塑造群落行为和动态方面起着不同的作用。超网模型统计学的意义是通过使用基于三种细菌物种的一系列体外单培养、共培养和三培养实验来验证的。

GLMY微生物超网同源分析

本研究建立的超网模型可以更有效地研究群落行为背后物种之间相互作用的拓扑结构和功能。这个模型构建的超网 GMLY 分析将成为解决极其复杂的群落(如肠道微生物群)的重要程序，为该领域的发展提供重要信息。

“我们的互动网络可以分析随机、非线性、不确定的自然现象，发现其背后的真实状态，从而分析任何社会现象和自然现象的内在规律。同时，我们的互动网络可以作为人工智能的底层框架，为人工智能提供数学基础。”董荣领教授说。

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