《导弹干扰与交战模型》报告研究了导弹中制导受到电子干扰时对末制导的影响。

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作者：吴璠 王俊伟

2025 年 3 月 7 日前，美国兰德公司发布了《导弹干扰与战斗模型》的报告，研究通过建立模型、评估 GPS 或者干扰外部信号源对导引头捕捉目标概率的影响，以确认导弹对目标位置更新的依赖程度，量化中间制导受电子干扰时的影响。

选题背景

通常借助导弹中制导 GPS 调整自身惯性定位误差，通过外部信息更新目标定位信息，确保导弹尽可能到达目标区域，使目标在最终制导检测范围内。然而，在复杂电磁环境的影响下，导弹很可能无法接收 GPS 自我定位信号更新和目标定位信息更新。

建立“导弹干扰与战斗模式”的兰德公司（MJEM），在中制导阶段，主要关注电子干扰情况，模拟 GPS 信号 / 在目标更新信息传递良好、遇阻的前提下，导弹末段引头捕捉目标的成功率。

兰德表示，该研究由美国空军总部电磁频谱优势局电磁频谱优势局的情报、监控、侦察和网络效应局进行。（HAF A2/6L的委托旨在“确保电磁操作在复杂、有争议、拥挤的电磁环境中成功进行”；以及美太空部队空间系统指挥部空间领域的感知与作战力量局战场管理指挥控制与通信处。（SSC/SZ-BC）委托，旨在“分析和支持美太空部队和美空军的杀伤链”。

模型设计

(一)模型原理

MJEM 该模型不模拟导弹的最终制导过程，而是基于导弹导航定位和目标位置误差，数学计算目标出现在导弹引头视野中的位置误差和概率。MJEM 模型的主要输入信息包括射手与目标之间的斜距、导弹速度、导弹引头特性、导弹导航系统、飞行目标更新。（IFTU）能力、对 GPS 和 IFTU 影响通信威胁等。MJEM 模型导出包括导弹在导引头捕捉范围内的位置误差和干扰范围(作为性能参数) MOP），在捕捉范围内，目标出现在导弹引头视场。 ( FOR ) 内部概率(作为有效指标) MOE）。

图 1 描述了导弹攻击的假设概念操作，以及模型估计。 MOP 和 MOE 指标。如图 射手(飞机)根据预测目标位置发射导弹，飞机可以在不同的高度航行，导弹也可以在飞行过程中多次改变高度。一般而言，射手和导弹的初始位置都超出了目标(同一架飞机)和干扰器的视线范围。一般而言，导弹会定期接收。 GPS 定位信息和目标更新信息。但是，机载干扰机会向弹跳发射。 GPS 或 IFTU 为了防止接收器的射频干扰 GPS 更新和更新目标信息。若受到干扰，导弹将使用惯导系统导航到最后一次预测目标位置。为了防止被发现，在导弹到达导引头工作范围之前，试图进行机动避免。MJEM 该模型计算了导弹和预测目标的累计位置误差和影响范围（MOE），并且估计了导引头视场中出现目标的概率。（MOP）。

图 1 模型原理示意图

模型输入和输出(二)

如图 2 所示，MJEM 该模型的输入是飞机平台(包括导弹)的距离、高度和速度，以及导弹引头和惯导系统。 ( INS ) 、干扰机、GPS 和 IFTU 有关无线电设备的参数。导出主要是 GPS 影响范围、IFTU 最终位置误差的影响范围、 MOE 以及导引头捕捉目标的概率 MOP。

图 2 模型输入输出

在模型中，最终位置误差来源包括惯导系统偏差和目标更新偏差。 , 并且目标避免了机动性带来的误差。惯性偏差包括陀螺仪的误差、随机游走偏差和传递对准偏差；目标位置误差包括位置更新偏差和速度偏差；目标移动偏差主要取决于目标移动时间和加速度。导引头捕捉目标的概率取决于导引头视场。（FOR）与捕捉距离(即有效检测范围)。

实验条件和结果三

（一）GPS 和 IFTU 受影响试验

1. 测试设置和输入

假设使用一个射程试验。 1000 导弹攻击目标为1000米，导弹为马赫数 0.85 速度航行，导引头捕捉范围如下？ 50 千米，视场 ( FOR ) 为 10 度，导弹配置标准 GPS 接收器，一个有 10dB 抗干扰增益跳频扩频和全向天线 IFTU 接收器，以及导航级惯导系统 ( INS ) 。另外，假设干扰的视线范围是什么？ 555 千米，GPS 和 IFTU 所有干扰信号功率都是 40dBW。

另外，假设干扰机大致与目标位于同一位置，导弹的总航行时间约为 1 小时，每 300 秒传送一次 IFTU(也就是说，在飞行过程中共传送。 12 次)，假设和 IFTU 相关的均方根 ( RMS ) 目标位置误差为 0.2 在导弹到达导引头捕捉范围之前，公里的目标是持续的。 10 秒的 1.5g 的机动。根据目标位置和两次目标的航向和速度 IFTU 估算时间间隔。

表 1：录入数据

图 3 GPS 和 IFTU 受影响条件下的实验结论

2. 实验结论

试验结论如图所示 3 显示，底部横轴为发射后时间(0) 秒到 3600 秒）；顶部横轴为到达目标的距离(100000 千米到 0 千米）；左侧纵轴是积累的平方根。 ( RMS ) 位置误差(取决于导弹本身的位置误差和目标位置接收误差)；右纵轴的目标正好在导引头视场中。

① 0 至 1500 秒，IFTU 定期更新目标位置(每次更新后重置) 0.2 千米），GPS 导弹本身的位置不断创新，位置误差呈锯齿状变化；

② 1500 至 2750 秒，IFTU 更新阻力(距离目标在 555 千米以内)，位置误差呈线性增长；

③ 2750 秒后，GPS 更新阻力(距离目标在 234 导弹本身的定位误差累积(惯导飘移)，位置误差呈非线性增长。

试验结果表明，累计位置误差在达到导弹引头作用范围时约为 4 导引视场100公里(100公里 °）约 ± 4.4 目标位于导引头视场的公里概率为 73%。

（二）GPS 和 IFTU 抗干扰增强试验

当考虑增强 GPS 和 IFTU 当抗干扰时，数据变化如表所示 2。看得出来，因为 M 代码接收器采用点波束技术，提高了信号加密和抗干扰能力， GPS 影响范围从 234 千米（例 1）降到 19 千米（例 2），减幅达 91.8%；通过波束成型，选择相控阵天线来抑制干扰信号，提高信噪比，IFTU 影响范围从 555 千米（例 1）降到 273 千米（例 2），减幅 50.8%。

试验结果表明，当改进时。 GPS 或 IFTU 抗干扰性，即减少导弹与目标的相对定位误差，提高导头的捕捉通过率。另外，当目标定位误差从 0.2 千米降到 0.1 在千米之内，导引头捕捉目标的成功率也有所提高。

表 2 增强 GPS 和 IFTU 抗干扰性后的测试数据

（三）GPS 完全失效、IFTU 抗干扰增强试验

假设在 GPS 当导弹与目标之间的距离完全失效时， 500 千米时，IFTU 接收器采用相控阵天线，抗干扰性更强。实验结论如图 在导弹达到导引头作用范围之前，惯导偏差不断积累，促使位置误差达到导引头作用范围， 15.6 最终导引头捕捉目标的几率只有一公里。 22.3%。

图 4 GPS 当实验结论完全失效时。

第四，实验结论

兰德公司观察到， GPS 由于任务、导弹、目标和其他因素的变化，目标更新信息的依赖性发生了变化，但是存在 3 一个共同的趋势。

发觉 1：在初始对准时，导弹惯导系统的性能取决于载机惯导设备的精度；

发觉 2：移动目标的速度偏差非常重要，但是目前的模型只是一个简单的假设(用位计算)；

发觉 3：导向头捕捉目标的概率取决于导向头的有效工作位置和视角范围。

五、几点认识

兰德企业的实验结果表明，导弹引头的捕捉概率直接受到最终位置误差的影响，这种偏差源于导弹自身定位精度和目标位置精度的不足。可见:

第一，初始对准精度是关键。导弹惯性导弹系统的性能严重取决于载机传递的初始对准精度。任何对准偏差都会直接累积成导弹的定位误差，影响最终命中精度。因此，除了使用高精度的惯性导航传感器来提高导弹的自主定位能力外，还需要保证初始对准精度，以降低惯性导航的漂移起点。

第二，复杂的环境会加重引导工作的难度。在实践中，目标的持续移动和电子干扰的协同作用会显著增加导弹的目标位置误差，容易导致导弹无法到达目标区域，从而使引导头无法检测目标。因此，可靠性 GPS 在飞行过程中，目标更新仍然是抑制惯导偏差的积累，确保导弹引头在末制导阶段发挥重要作用的能力

第三，引导头的性能决定了最终的攻击精度。引导头的性能尤为重要。引导头更早进入引导头的工作范围，可以有效减少自身定位误差的积累时间，从而提高引导头捕捉目标的概率；同时，更多的视角可以显著提高位置误差的容错能力。因此，高性能引导头是决定导弹能否准确打击目标的最终因素。

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