高级数学教师说：小学就抓住这三个突破，数学不会差！

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还记得去年去北京的时候，周渊明老师是不是专门向海淀奥数名师和每天练习的数学教研负责人学习？(老文在这里。→如何学习小学奥数)

今日，第二篇笔记来了，也是你最关心的问题。小学数学到底是怎样学习的？

老实说，我做了很多关于数学学龄前启蒙的事情，也写了很多。

但小 D 上了小学之后，数学还是我最难指导的科目。和周老师聊了聊，才发现，原来，数学学习中的困难，其实绕来绕去，绕不过，只有 3 道坎。

是什么呢？

——这就是周老师特别提到的，数学在小学阶段的绊脚石� � � �

一、二年级：计算

三、四年级：应用题

五年级：数域扩张

到底有什么困难？如何在家里突破？把握的标准是什么？发送我的聊天笔记。

01

一二年级

最关键的 10 分钟

众所周知，在小学阶段，打好计算基础，是很重要的。

数学是盖楼。越往上，越是在之前的基础上高度抽象，计算也是如此。不管你学了多少年级，总是四个计算的基础。基础不牢固，越往上学越难。

所以计算必须要练习，而且需要一直练习。

但是在这里，周老师特别强调，很多家长只抓准确率，事实上，速率是第一位的。

由于考试说白了，就是“在单位时间内，争取最多的成绩”，能够在规定的时间内完成并检查是非常重要的。(小 D 之前就吃过速度落后的亏损。→旧文）

那么速度究竟该如何抓取呢？

-- "每天都要给孩子做吗？ 100 问题？掐手表要多久才能完成？”

周老师指出，“这是很多家长容易走的误区。如果这种方式对自己快速成长的孩子没有问题，但是对于一些孩子来说，你会发现他们很容易磨掉外国工人，甚至一天都完成不了。 10 道，这样下去只会越来越慢，效率越来越低。”

周老师的建议是，不要以做多少名为单位，而是以时间为单位。最简单的方法：

一、二年级的孩子，每天都要练习。 1-2 个" 10 分钟"

给小孩 100 问题，他们可能会反抗。但是 10 分钟，是这个年龄的孩子可以坐着的时候，那么再苦再累，坚持下去， 10 只需几分钟，孩子心中就会有一个希望。

与其这样，我们还不如 10 即使孩子在第一天只做了一分钟， 5 问题也没关系，先坚持下去，然后慢慢提高速度，让他第二天、第三天每天都能做得更多。

等速度上来了，再给他慢慢提高准确率，比如今天孩子就做对了。 5 问题，那么我们可以鼓励孩子们，看看明天是否可以少犯错误。

肯定有父母会问，那么要练到什么程度呢？

周老师说，没有标准，每个孩子都不一样，跟自己的昨天比就行了。

在这一过程中，最重要的是坚持下去，第一周一定要父母盯着看，但是最多一个月后，孩子就会慢慢地自己坚持下去。

然后到了三、四、五、六年级，我们再调整到每天， 2 个 10 分钟，3 个 10 早餐和晚餐或晚餐前后分开时间进行练习。

不要低估这 10 一分钟的力量，只要能够坚持下去，孩子就能把基本功打好，将来才能跑得久一点，跑得远一点。

02

三四年级

做孩子的学习搭子

三、四年级的难点，难点在于应用题，主要体现在两个方面：

1. 缺乏规范：常见的错误，如应用问题的格式，不仅要写数字，还要写过程。要注意单位，尤其是单位，不仅仅是应用问题，单位的转换也可能出现在填空和选择中。

2. 逻辑链条变长：应用问题往往要计算几个步骤才能得到结果，对许多孩子来说，他的思维链跟不上，就会感到困难。

先说说规范这件事，这是一个习惯性的问题。阅读问题时，单位圈一圈，看看是否统一；列出方程时，必须写出解释。

事实上，没有别的办法，即使平时也不要偷懒，反复建立习惯。

那么如何延长孩子的思维链条呢？周老师的建议是，父母应该放得“笨”一点，多问问孩子，做他们的学习搭子。

怎么做呢？

让孩子说出解决问题的想法

那是我以前经常和大家分享的一种方法。

一个问题孩子做对了，并不代表他真的能做到。让我们把自己当作一个完全不懂的人，问问孩子们是怎么做到的。

不知具体怎么问，给大家举个例子，比如下面这个问题：

就是要问，孩子列出的每个公式的含义是什么？

12X3=36(岁)，你问这个问题 12 这意味着什么？为什么要乘以？ 3 啊？得到了 36 还有什么意思？

还能继续问，那个 36 5=41(岁)这里，我们为什么要添加？ 5 啊？

有时孩子可能只是听老师说过，把这个过程搬下来用了，看起来都可以了，但是题目的改变还是会出错。

父母多问一问，就知道孩子到底懂不懂，孩子也能不断地在自己的计算步骤中，锻炼逻辑，举一反三。

那么，如果孩子自己也说不通呢？还是根本就做错了，不会做呢？那么就要用到第二个技巧：

把逻辑拆分得更仔细一点

做应用题有困难的孩子，有两种类型特别明显：

第一类，是下笔特别快，看到题就开始写，写了一会儿就卡在那里写不下去；

另外一种正好相反，看到题就一直不写，光是在那里咬笔杆想就可以想半天。

第一类孩子，我们应该鼓励他多想一想：

在做的时候，首先要圈出条件。

动笔后，再让孩子想一想，还有没有其他条件没用？

还有哪些条件需要进一步转换？

这一条件我是否只能得出这个结论？

有时候，当孩子看着他们的大脑时，他们可能会停止思考一两步，或者他们必须引导他们努力思考，帮助他们在日常生活中弥补这一步。

第二类孩子，建议不要想了，先赶紧写下来：

首先，把你能得到的东西写在草稿纸上。

周老师提示：孩子脑子里的内存实际上是不够的，在想清楚之前，他们需要先看到它。

”“就像我口头问你一样 1235 加上 5376 等于多少，你一定要提到纸上才能算。”

小孩也是如此，没有写出这个条件，他就不能继续下去，他会一直想。

周老师说，这两类孩子，底层的引导方法实际上是一样的，帮助他们学会拆解逻辑：

每天做题的时候，我们可以去教孩子，通过条件我能知道什么，无论知道什么，是否有意义，都要把我能知道的结果全部写下来。

举例来说，比如条件是“全班共有” 40 一个学生，其中有男孩 15 "(没说女孩)"

我们可以直接得出女孩是多少，虽然这个结论对女孩来说并不一定有用，但是只要是我能得到的，就把它写出来。

接下来是，每个男孩都吃了。 5 一个包子，我可以得到男孩总共吃了多少个包子。

再往下，全班同学一共吃了下去。 100 一个包子，我们还能得到什么？

这时可以得到，男孩子总共吃了多少个包子，和女孩子一起吃了多少个包子。

让孩子先把这些已知的物品弄清楚，我们可以从已知的内部知道什么，然后去看看问题是什么。如此一步一步地拆除，思想就会存在。

上面是正向推，还可以反过来，从结论向前推进，举例来说，题目要求的是，“每个女孩吃了多少包子？”我们可以问孩子：

要知道每个女孩吃了多少个包子，我们首先要知道什么啊？

你知道有多少女孩和女孩一起吃了多少包子吗？

然后再试着去寻找这两个条件，如果没有，那么我们能否通过现有的条件来获得这两个条件？

总而言之，这两种方法，实际上都可以带孩子去做：

首先，从条件上我能得到什么；

其次，如果我想得到最后一个问题，那么我需要知道什么。

接着两边靠近中间，孩子就可以补上逻辑链了。

每天都有这样的引导，孩子自然会越来越善于运用这些条件，思维链也会越来越长。

03

四五年级

生活中“预热”

数字扩展，即五六年级开始学习小数分数。

难点在哪里，周老师举了一个例子：

乌龟走 2 米花了 10 如何计算小时的速度？

——孩子们知道这是除法，但是他们会拿。 10 ÷ 2。

由于 2 ÷ 10 告诉他们是拿小除以大，这违背了他们的认知习惯。

分数加法也是如此，问问题 1/2 1/3 等于几个，孩子会直观地得到。 2/5。

包括孩子都知道乘法越大，除法越小，但突然到了五六年级就不是这样了。原来乘法会变小，除法也会变大。对于她们来说，就是原来的认知突然发生了变化，孩子会很困惑。

周老师说，要帮助孩子顺利度过这一步，事实上，需要提前预热。，或更早一点，三、四年级，甚至一、二年级，都要有目的地去做。

怎样给娃预热？

我们所说的预热，并非教授知识。周老师强调，像 6X0.1=0.6 没有必要谈论这些，知识留给五六年级的老师去教。

父母亲要做的就是在生活中引入的方法，可以帮助孩子在这方面建立数感。

事实上，生活中到处都是数学。比如小数乘法：6 × 0.5=3

我们带孩子去超市买菜，土豆 6 一斤一斤，你让孩子帮你算算，我买半斤多少钱？

1 斤是 1，半斤便是 0.5，6 × 0.5 为什么会变小？孩子们会逐渐知道——因为乘数比 1 小啊。

再举一个例子，小数除法，3 ÷ 0.5=6

看上去比乘法抽象多了，同样买土豆，后来我买了半斤土豆，花了很多钱。 3 钱，问问孩子，一斤土豆要多少钱？孩子们不必知道如何计算，所以让他们列出公式。他们会逐渐找到这个规律。

分步拆解法，也可提前玩。

比如小数除以大数，孩子不一定要会算，但首先要学会列表。

把蜗牛带走了 8 米用了 4 小时，速率该如何计算？”

让孩子列一个公式，他们知道是。 8 ÷ 4=2。

在我们自己能做到的时候，我们会继续更换蜗牛的旅程：

假如蜗牛离开了 6 米用了 4 小时怎么样？如何列出公式？

4 米呢？2 米饭呢？假如只是离开 1 米呢？

如果你不断地改变这个数字，他们就会明白为什么，小数字可以除以大数字。这完全可以让孩子早点接触。

周老师说，孩子们的大部分感知，实际上比我们想象的要好，他们只是不习惯。

因此父母不必担心他无法理解，在日常生活中，我们给孩子举更多的例子，就是建立感知。

等到五六年级老师教的时候，他其实在小时候的生活中，已经积累了许多经验。

04

方法有了

肯定有用吗？

听到周老师分享的方法，是不是觉得，其实特别简单啊？

但是我知道，肯定会有人问：

让我的孩子去做 10 分钟问题？没有。他甚至连 5 每分钟都坐不住；

介绍生活？父母哪有这个空虚哦！

方法并非死亡，具体到每个孩子，每个家庭，都要根据实际情况做一些调整。

孩子只能坐 5 分钟，然后从每天只练习开始。 5 开始几分钟；如果真的腾不出时间，那就花点钱请人帮忙。

重点就是调整到适合自己的方法，然后坚持下去。做到这一点本身，就是学会思考。

聊天中，周老师分享了一个故事。他说，他身边很多数学成绩好的清北孩子都有一个共同点:他们通常玩游戏很好。

但是如果你仔细看，你会发现他们把游戏的底层逻辑挖得很透彻(我身边的朋友也是这样)，有的甚至会列出一些表格。他们非常清楚每一步应该做什么，会激发什么连锁反应，因为他们会从其他高手的游戏视频和自己的实践经验中不断思考和吸收经验。

——归根结底，知道怎样去学习，他们自己十几年就是这样学习的，那么这种方法到处都适合。

对于长期的数学潜力，在我看来，与面前的一两分相比，这是更有意义的。

正在团

� � 开团 | 迫使国家出手，这件事刻不容缓，谁也逃不掉！

� �闺女长高了很多，我要趁机再追一追！

大 J 叨叨叨

关于学科学习，大家有什么疑问，欢迎留言，我会找一位优秀的学科老师来求助，然后继续写文章与大家分享。

小星期一分享 D 父亲瘦身 50 斤的故事� �戳蓝字回放，大家留言小小 D 父亲仔细看到了，他让我一定要传达我的感激之情。你知道吗，因为你的留言，他几千年没发朋友圈了，甚至第一次发了自己的瘦身对比图。

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