公道杯发明者存疑，毕达哥拉斯或仅为“代言人”

10-08 06:27

原创孟晖底线思维上海

孟晖

作家，《盂兰变》《古画里的中国》

“毕达哥拉斯杯”是一项广为人知的科学普及知识。这种酒杯运用了虹吸原理，在给青少年讲解虹吸知识时，常被提及，以展示古人的智慧和大自然的奇妙。

毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年—前490年）是古希腊思想家、哲学家、数学家，早在公元前五六世纪之交就在多个领域取得了惊人成就，是一位跨界人才。科普领域认为，发明利用虹吸原理的杯子是他的成就之一。

然而，“毕达哥拉斯发明虹吸杯”这一说法似乎缺乏可靠的历史文献记载。在我国，鲜有人能提供该说法的具体出处；在中文世界里，也难以找到西方相关历史文献以及现代科学史研究对这一古老往事的梳理资料。

毕达哥拉斯半身像和“毕达哥拉斯杯”的截面

值得注意的是，公元九世纪的一部机械制造专业著作《奇巧机械之书》明确给出了“公道杯”即虹吸杯的制作方式。该书是一部阿拉伯文作品，由巴格达智慧宫成员巴努·穆萨·本·沙克尔三兄弟（以下称穆萨三兄弟）合著，艾哈迈德为主要作者。上世纪，科学史家唐纳德·R.希尔（Donald R. Hill ）经过研究和翻译，于1979年出版了该书的英译本——The Book of Ingenious Devices（以下简称希尔译本）。

据希尔在译本《导读》中介绍，穆萨三兄弟才华横溢，他们的机械之书在中世纪的伊斯兰知识界备受称赞。当时有三家完整手稿与两件残本传留于世，三部全稿分别存于梵蒂冈（“梵本”）、德国柏林和哥达（“柏本”）、土耳其伊斯坦布尔的托普卡比宫（“托本”）。二十世纪初期，德国学者魏德曼和豪瑟利用梵本和柏本将该书内容译为德文。希尔发现托本质量最高，于是以托本和梵本为主，柏本和残本为辅，互相参校，同时参考魏德曼和豪瑟的意见，完成了第一个完整的英文译本。

希尔以严谨的学术态度对古作不同版本进行校勘和对比，并将其置于科学史的宏大图景中考察。他运用现代科学知识对书中每一例进行精细分析，重绘插图并修正原书图示。他还通过实验检验该书的一些设计，将研究成果汇总到英译本里，每则英语译文后都有细致入微的分析和勘误。因此，希尔译本不仅是重要的译本，更是高水平的学术著作。

《奇巧机械之书》中，第一例设计方案便是虹吸杯，但作为西方科学史学者的希尔，却根本不知道“毕达哥拉斯发明虹吸杯”一说。

希尔译本转载托本中的虹吸杯结构图

九世纪阿拉伯著作中的虹吸杯

《奇巧机械之书》中第一例内容为：我们要解释如何制作一支敞口高脚杯（ka's），向杯里倒入一定量的酒水后，再倒下适量的酒或水，杯里酒水就会流光。样式是在杯ab中竖立一根长管dj，管子末端d焊接到杯下部支足的底面上（d应穿透底面形成透孔，但原文未说明），另一端j高至杯的顶部。然后在该管上固定另一支长管ew，该管套住管jd，顶端e封死，另一端w开口，悬在接近杯底面之处。

希尔重绘的托本虹吸杯结构图

由此可知，向杯中倒酒，酒面持续上升，杯内不会有酒液泄漏。直到酒面达到管道jd顶部特定处，再倒下少量液体（一米瑟卡尔，阿拉伯古容量单位），酒就会顺着管道jd流动，直至杯里所有液体排光。原因是管道jd的末端d低于管道ew的末端w，液体有向下流动的特性。即向杯ab倒入适量液体使液面达到j点，再多加一米瑟卡尔的量，杯内液体便会通过管道jd全部流出到杯外。

希尔重绘的梵本虹吸杯结构图

希尔讲解道：“这一模型演示了对单头虹吸管（模式1）的使用。这里也提供了梵本中的线画图，其与托本插图设计不同。梵本里的容器能将液体基本排光，而托本里的容器则会使杯中竖管内最终仍灌满液体。该容器在阿拉伯原文里称为ka's——高脚杯或酒杯，文本后来部分提到ka's al - 'adl，意为‘公道杯（the Cup of Equivalence）’，指的就是当前这一模型。不过，翻译中使用了‘虹吸管’这一现代概念。”

实际上，《奇巧机械之书》中对虹吸管的运用让希尔十分重视。他在《导言》中指出，书中有一些“模式（motif）”，不同方案是对这些模式进行不同组合，再加上其他机关设计，制造出效果不同的模型。希尔单列《模式》一节，罗列了十种模式，逐一出具插图并详细讲解分析。第一例是单头虹吸管，第二例是双头虹吸管。单头虹吸管的情况如下：如图为一支单头虹吸管，可能有若干铜丝焊接在长管a - cc和长管bd之间使二管相连。长管bd穿透容器f的底面，管与容器底面必须接合严密。液体倒入容器，当液面上升至点b时，第一滴水泄落，使空间ad内气压降低，足以让液体持续通过管bd流动，直到液面降至cc处。这种虹吸管与现代马桶冲水箱中的应用方式相似，不同的是后者通过突然提升覆盖下管道的钟形罩来产生真空。

希尔为他所确定的模式1——单头虹吸器出具的简图

希尔用内径9毫米和30毫米的试管测试该装置，排水迅速，改变a点与b点之间的距离对运行过程无明显影响。使用内径约3毫米的长管作为内管时，排水情况也会发生，有趣的是，细窄管内表面张力会形成一层薄膜，使罩管cc - a内压力略低于大气压，罩管内会留有一管水柱，顶端几乎到达点b。

在阿拉伯语里，这样的虹吸管名为ka's al - 'adl ，大致可译为“公道杯”。'adl有“公平、平衡”之意。观察双头虹吸管时，能更清楚地看到这种意图。穆萨兄弟常使用常见弯管，也频繁应用单头虹吸管。

希尔为模式2——双头虹吸器出具的简图

希尔采用实验手段测试虹吸杯效果，体现了科学精神。但他在翻译该书前，没见过虹吸杯实物，他生活的世界里也没有这种情趣饮具。所以，对他来说，阿拉伯古书中记载的“公道杯”只是纸面上的描绘，他不得不在同事协助下，用现代材料测试古人的方案是否可行。

希尔花了很多心血研究和复原穆萨三兄弟的虹吸杯模型，但其著作根本没提到“毕达哥拉斯杯”。希尔的视野涵盖西方与伊斯兰的科学领域，但在他的知识世界里，不存在“毕达哥拉斯杯”。

西方科学史专家不知道“毕达哥拉斯杯”

希尔译本《导读》中的“《奇巧机械之书》的历史语境”一节，将该书置于世界图景中审视。他指出，书中众多模型不是三兄弟凭空发明的，他们在前人成果基础上创新。希尔探讨了各种可能因素，认为可能有来自中国的影响，但强调古希腊传统以及希腊化时代的成就才是穆萨兄弟主要的灵感来源，“艾哈迈德有可能获得的资料是希腊文著作，其中最重要的为斐洛（Philo，公元前30—公元40年，希腊化时期亚历山大哲学家）的《气体动力》、希罗（ Hero，公元10 - 70年，希腊化时期亚历山大数学家、工程师）的《机械》与《气体动力》，以及一篇归名为阿基米德的水钟论文”。希尔的分析谨慎周到，还探讨了该书与几个世纪后欧洲同类型发明之间可能的承接关系。

然而，这部视野开阔、旁征博引的著作中，根本没提到“毕达哥拉斯杯”。希尔留意古希腊科学与伊斯兰科学之间的传承，用列表形式罗列了斐洛、希罗与穆萨三兄弟创意相同的机械模型，第一是单头虹吸管，第二是两心壶。即希尔根据西方科学史资料，认为斐洛、希罗掌握了制作虹吸杯和两心壶的手段乃至原理，但不提毕达哥拉斯。如此说来，虹吸杯倒该称为“斐洛杯”。

当然，有可能西方科学史中有“毕达哥拉斯杯”的记载，但希尔不学无术、孤陋寡闻才不知道。不过，以希尔这样的大学者，这种情况不太可能。他还翻译、研究并出版了另一部阿拉伯语机械学杰作、扎加里的《奇巧机械的知识之书》。如果有传世的古希腊文献、拉丁文文献、阿拉伯语文献或者中世纪欧洲文献里保留了毕达哥拉斯杯的记载，不太可能逃过他的法眼。

希尔自豪地表示，他1979年出版的著作是《奇巧机械之书》的英语全本，让阿拉伯语世界之外的人第一次看到这部古老科学著作的全貌。这意味着，到1979年，西方世界还不存在“毕达哥拉斯发明虹吸杯”的设定。从那以后发生了什么？是有重大考古发现，还是可信的古文献被发掘出来，揭示了毕达哥拉斯发明虹吸杯的科学往事？或者这一设定是通过其他途径产生的？

“毕达哥拉斯杯”的说法在我国流传广泛，因此，需要科学史学者到西方知识世界去发掘和梳理，搞清楚这一说法记载在哪类文献里，最早何时出现，通过什么渠道流传，以确保我们传递的是真实的知识。

中式公道杯不仅一路传承，而且推陈出新

古代中国很早就发现和运用了虹吸原理，东汉的“渴乌”就是明证。

具体到虹吸杯，《奇巧机械之书》成书于九世纪，相当于唐朝中晚期，而我国文献至晚在宋初就有对虹吸杯的记录。

陶榖的《清异录》记载，唐文宗即位后，因宦官专权，靠酗酒打发时光，妃嫔宫女们陪皇帝大量饮酒，很多人受不了。她们贿赂掌事太监，造出藏有虹吸装置的金酒杯和配套的金质收口承盘（实际是中空小盂）。金盏内斟满酒，酒水会悄然泄到下面承盘里，旁人察觉不到。宫人们称金虹吸杯为“神通盏”、金盂式盘为“了事盘”。

考古发现和传世文物显示，从宋代以来，历代都有虹吸杯实物，分散在博物馆和私人收藏中。我国学人介绍这种传统酒具时，普遍称其为“公道杯”，认为这是中国传统文化里对虹吸杯的固定称呼。传统中也会把这种酒具称为“平心杯”、“戒盈杯”。如希尔指出，早在九世纪，穆萨兄弟的《奇巧机械之书》就把虹吸杯称为“公道杯”，‘adl在阿语里是“公平、平衡”之意。这种跨越千年的巧合，值得关注。

不过，中国传统公道杯的内部结构与《奇巧机械之书》中阿拉伯人的公道杯不同，中式公道杯采用弯管装置。

中式公道杯结构与原理示意图（引自我苏网《今日小满，看古人的“戒盈”与“求阙”》）

同时，中式公道杯还发展出更复杂的设计，为宴会增添情趣。这些现象显示出文明交流史的复杂与魅力。

杯内中央是一条中空的黄彩圆柱，一位仙人抵柱而坐。圆柱根部有进水口，内部安有一条活动的紫砂陶质细长浮柱，浮柱是寿星造型。圆柱顶面均匀分布五个红点，宴会上，这五个红点分别指向在座的饮酒之人。当酒慢慢倒入杯中，圆柱中的浮柱缓缓上升，露出寿星形象，上升过程中会转动，寿星面向会变化。停止注酒，寿星面对哪个红点，对应之人就饮酒。浮柱下部标有刻度，酒越注越多，寿星不断浮起，最终露出刻度。若此时继续斟酒，酒就会从仙人身下的小孔处流出杯底。（转自故宫博物院官网）